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Sie sind hier: FRIAS Fellows Fellows 2017/2018 Prof. Dr. Stefan Kebekus

Prof. Dr. Stefan Kebekus

Albert-Ludwigs-Universität Freiburg
Komplexe und algebraische Geometrie
Internal Senior Fellow
Oktober 2017 - September 2018

Freiburg Institute for Advanced Studies
Albertstr. 19
79104 Freiburg im Breisgau

Raum 01 012
Tel. +49 (0)761-203-97443
Fax +49 (0)761-203-97451

CV

Stefan Kebekus, born 1970, is Professor of Mathematics at the University of Freiburg. His research interests lie in Complex Geometry, a branch of Pure Mathematics with connections to Number Theory, Cryptography, Theoretical Physis, and many other fields. Kebekus studied Mathematics at the Ruhr-Universität Bochum and also obtained his PhD there in 1996. Subsequent to his studies, he was Scientific Assistant at the University of Bayreuth, Guest Researcher at Kyoto University, Visiting Professor at the University of Washington in Seattle, Professeur Invite at Strasbourg, Grenoble and Rennes, and Heisenberg-fellow of the DFG. He obtained his Habilitation in 2001 from the University of Bayreuth. From 2003-2008, Kebekus was Professor of Mathematics the University of Cologne. He moved to Freiburg in 2008.

Kebekus is an editor of the journal „Algebraic Geometry“. He is currently vice director of the Graduiertenkolleg 1821 „Cohomologische Methoden in der Geometrie“. From 2006 to 2008, Kebekus was director of the Graduiertenkolleg 1269 „Global Structures in Geometry and Analysis“. He was a member of the Mathematical Sciences Research Institute in Berkely in 2009.

 

Publikationen (Auswahl)

  • Étale fundamental groups of Kawamata log terminal spaces, flat sheaves, and quotients of Abelian varieties (with Daniel Greb und Thomas Peternell). Duke Math. J., Volume 165, Number 10 (2016), 1965-2004. DOI:10.1215/00127094-3450859. Preprint arXiv:1307.5718.
  • Singular spaces with trivial canonical class (with Daniel Greb und Thomas Peternell). in “Minimal Models and Extremal Rays (Kyoto, 2011)”.
  • Advanced Studies in Pure Mathematics 70, Pages 67-113, Mathematical Society of Japan, Tokyo, 2016. Preprint arXiv:1110.5250.
  • Differential Forms on Log Canonical Spaces (with Daniel Greb, Sándor Kovács and Thomas Peternell). Publications Mathématiques de l’IHÉS, Volume 114, Number 1 (2011), 87-169. DOI:10.1007/s10240-011-0036-0. Preprint arXiv:1003.2913 contains an extended version with additional graphics.
  • Families of canonically polarized varieties over surfaces (with Sándor Kovács). Inventiones Mathematicae, Vol. 172, No. 3, pp. 657-682, 2008. DOI:10.1007/s00222-008-0128-8. Preprint arXiv:math/0511378.
  • Projective Contact Manifolds  (with Thomas Peternell, Andrew J. Sommese and Jarosław A. Wiśniewski). Inventiones Mathematicae, Vol. 142, No. 1, pp. 1-15, 2000. DOI:10.1007/PL00005791. Preprint arXiv:math/9810102.

 

FRIAS-Projekt

Cohomology in Algebraic Geometry and Representation Theory

Der Forschungsschwerpunkt um die Professoren Annette Huber-Klawitter (Zahlentheorie), Stefan Kebekus (Algebraische Geometrie) und Wolfgang Soergel (Darstellungstheorie) bearbeitet ein Thema aus der Reinen Mathematik. Verbindendes Element ihrer Arbeit in unterschiedlichen Teildispzilinen ist Kohomologie: ein Konzept, welches ursprünglich dazu diente, geometrische Räume mit Hilfe linearer, algebraischer Strukturen zu untersuchen. Eine besondere Herausforderung in der Mathematik besteht nämlich darin, zu erklären, wann zwei Dinge (zum Beispiel zwei geometrische Objekte) „unterschiedlich“ sind. Eine Möglichkeit, diese Unterschiede aufzuzeigen, besteht darin, im wörtlichen Sinne Löcher zu zählen. Während ein Kreis ein Loch hat, hat die Acht zwei. Auch Kugel und Wurfring unterscheiden sich in der Anzahl der Löcher. Kohomologie leistet eine systematische Definition des anschaulichen Begriffs und stellt Methoden zur Analyse und Berechnung bereit. Somit können Fragen beantwortet werden wie „Was passiert, wenn zwei Räume ‚aneinandergeklebt‘ werden?“, „Wann entstehen dabei neue Löcher?“ oder „Wie viele Löcher hat ein komplexer Raum“? Dies ist gerade dann interessant, wenn es um die Untersuchung von hoch-dimensionalen Räumen geht, welche die Vorstellungskraft schnell übersteigen. 

Ziel des Forschungsschwerpunktes ist es, Kohomologie als gemeinsame Basis zwischen „Algebraischer Geometrie“, „Darstellungstheorie“ und „Zahlentheorie“ zu nutzen und gemeinsam mit den Gästen des Schwerpunktes Ideen zwischen den mathematischen Disziplinen auszutauschen. Dabei wird die Gruppe eng mit dem Mathematischen Forschungsinstitut Oberwolfach und dem DFG-geförderten Graduiertenkolleg 1821 zusammenarbeiten.